学校门口摆了9盆黄花，老师让在相邻两盆黄花之间摆放1盆红花。一共可以摆进多少盆红花？将三盆同样的和四盆同样的摆放成一排，要求三互不相邻，共有____种不同的放法？

盆栽 2024-03-15 02:33:41

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　　学校门口摆了9盆黄花，老师让在相邻两盆黄花之间摆放1盆红花。一共可以摆进多少盆红花？

　　9-1=8（盆）

　　将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有______种不同的放法？

　　有10种

　　因为三盆红花不能相邻，所以可以将四盆黄花摆好，红花只能摆在黄花中间，或者是黄花的两边

　　这样共有五个空位，每个空位最多只能放一盆红花，相当于从5个元素中提取3个，

　　所以共有C53=（5*4*3）/（3*2*1）=10种不同放法

　　注解：

　　C53为数学排列与组合中C53（5在下，3在上）

　　也就是Cmn(m下n上）={m*(m-1）.......*n)/(n！）

　　高中数学《排列与组合》中C和P的定义是什么，什么情况下用C,什么情况下用P

　　公式C是组合公式，从N个元素取R个，不进行排列（即不排序）。

　　公式P是排列公式，从N个元素取M个进行排列（即排序）。

　　比如：1,3,1,2和1,1,2,3,他俩是同一个组合，但不是同一个排列。

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